Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{3 \cdot 4 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{12 - 3}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{9}{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{4}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3}{4} + {(2 - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} + {(2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.10

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{4} + {(\frac{2 \cdot 3 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{6 - 2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.12.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\frac{3}{4} + {(\frac{4}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.13

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3^{2}}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.15

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{4^{2}} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.16

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{{(\frac{2}{3})}^{0}}}$

Langkah 1.17

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2^{0}}{3^{0}}}}$

Langkah 1.18

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{3^{0}}{2^{0}}}$

Langkah 1.19

Gabungkan.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1 \cdot 3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

Langkah 1.20

Kalikan $3^{0}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{4 \cdot 2^{0}}}$

Langkah 1.21

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.21.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2} \cdot 2^{0}}}$

Langkah 1.21.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2 + 0}}}$

Langkah 1.21.3

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{3^{0}}{2^{2}}}$

Langkah 1.22

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{2^{2}}}$

Langkah 1.23

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \sqrt{\frac{1}{4}}$

Langkah 1.24

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.25

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{4}}$

Langkah 1.26

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.26.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 1.26.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8})$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{3 \cdot 4}{16} + \frac{9}{16} - \frac{8}{16}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4 + 9 - 8}{16}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 + 9 - 8}{16}$

Langkah 4.2

Tambahkan $12$ dan $9$ .

$\frac{21 - 8}{16}$

Langkah 4.3

Kurangi $8$ dengan $21$ .

$\frac{13}{16}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13}{16}$

Bentuk Desimal:

$0.8125$