Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{10 - 6 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{10 + 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{(10 - 6 \sqrt{2}) (10 + 6 \sqrt{2})} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{100 + 60 \sqrt{2} - 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{10 + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $10 + 6 \sqrt{2}$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5) + 6 \sqrt{2}}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5) + 2 (3 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{28} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 + 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{10 + 6 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{10 - 6 \sqrt{2}}{10 - 6 \sqrt{2}}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{(10 + 6 \sqrt{2}) (10 - 6 \sqrt{2})}$

Langkah 1.8

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{100 - 60 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} - 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{10 - 6 \sqrt{2}}{28}$

Langkah 1.10

Hapus faktor persekutuan dari $10 - 6 \sqrt{2}$ dan $28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) - 6 \sqrt{2}}{28}$

Langkah 1.10.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})}{28}$

Langkah 1.10.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5) + 2 (- 3 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{28}$

Langkah 1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.4.1

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

Langkah 1.10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{2 (5 - 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 14}$

Langkah 1.10.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2}}{14} + \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 + 3 \sqrt{2} + 5 - 3 \sqrt{2}}{14}$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{10 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{14}$

Langkah 2.3

Kurangi $3 \sqrt{2}$ dengan $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{10 + 0}{14}$

Langkah 2.4

Tambahkan $10$ dan $0$ .

$\frac{10}{14}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (5)}{14}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{7}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{7}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{714285}$