Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{1 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{2}}{(1 - \sqrt{2}) (1 + \sqrt{2})} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 + \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 + \sqrt{2})$ sebagai $- (1 + \sqrt{2})$ .

$- (1 + \sqrt{2}) - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{2 - 1}}$

Langkah 1.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{\sqrt{1}}$

Langkah 1.9.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Langkah 1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 - \sqrt{2} - \frac{1}{1}$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 - \sqrt{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 1.11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - \sqrt{2} - 1$

Langkah 2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 2 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 3.41421356 \dots$