Matematika Dasar Contoh

$2 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt[3]{4})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt[3]{4}$

Langkah 2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt[3]{4}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $4^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

Langkah 2.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

Langkah 2.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$8 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

Langkah 2.7

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 \sqrt[6]{2^{7}}$

Bentuk Desimal:

$17.95939277 \dots$