Matematika Dasar Contoh

$2 p^{2} - 5 p q - 3 q^{2}$

Langkah 1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali suku-suku.

$2 p^{2} - 3 q^{2} - 5 p q$

Langkah 1.2

Susun kembali $- 3 q^{2}$ dan $- 5 p q$ .

$2 p^{2} - 5 p q - 3 q^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 p q$ .

$2 p^{2} - 5 (p q) - 3 q^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$2 p^{2} + (1 - 6) (p q) - 3 q^{2}$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 p^{2} + 1 (p q) - 6 (p q) - 3 q^{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $p q$ dengan $1$ .

$2 p^{2} + p q - 6 (p q) - 3 q^{2}$

Langkah 1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 p^{2} + p q - 6 p q - 3 q^{2}$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 p^{2} + p q) - 6 p q - 3 q^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$p (2 p + q) - 3 q (2 p + q)$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 p + q$ .

$(2 p + q) (p - 3 q)$