Matematika Dasar Contoh

$27 m^{12} - 125 n^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 m^{12}$ sebagai ${(3 m^{4})}^{3}$ .

${(3 m^{4})}^{3} - 125 n^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 n^{6}$ sebagai ${(5 n^{2})}^{3}$ .

${(3 m^{4})}^{3} - {(5 n^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 m^{4}$ dan $b = 5 n^{2}$ .

$(3 m^{4} - (5 n^{2})) ({(3 m^{4})}^{2} + 3 m^{4} (5 n^{2}) + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) ({(3 m^{4})}^{2} + 3 m^{4} (5 n^{2}) + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m^{4}$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (3^{2} {(m^{4})}^{2} + 3 m^{4} (5 n^{2}) + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 {(m^{4})}^{2} + 3 m^{4} (5 n^{2}) + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(m^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{4 \cdot 2} + 3 m^{4} (5 n^{2}) + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 3 m^{4} (5 n^{2}) + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 3 \cdot 5 m^{4} n^{2} + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 15 m^{4} n^{2} + {(5 n^{2})}^{2})$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 n^{2}$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 15 m^{4} n^{2} + 5^{2} {(n^{2})}^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 15 m^{4} n^{2} + 25 {(n^{2})}^{2})$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 15 m^{4} n^{2} + 25 n^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(3 m^{4} - 5 n^{2}) (9 m^{8} + 15 m^{4} n^{2} + 25 n^{4})$