Matematika Dasar Contoh

$24 b^{3} + 2187 p^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $24 b^{3} + 2187 p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $24 b^{3}$ .

$3 (8 b^{3}) + 2187 p^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $2187 p^{3}$ .

$3 (8 b^{3}) + 3 (729 p^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (8 b^{3}) + 3 (729 p^{3})$ .

$3 (8 b^{3} + 729 p^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $8 b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{3}$ .

$3 ({(2 b)}^{3} + 729 p^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $729 p^{3}$ sebagai ${(9 p)}^{3}$ .

$3 ({(2 b)}^{3} + {(9 p)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 2 b$ dan $b = 9 p$ .

$3 ((2 b + 9 p) ({(2 b)}^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b$ .

$3 ((2 b + 9 p) (2^{2} b^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 2 b (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 2 \cdot 9 b p + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 p$ .

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 9^{2} p^{2}))$

Langkah 5.1.7

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2})$