Matematika Dasar Contoh

24 b^{3} + 2187 p^{3}

$24 b^{3} + 2187 p^{3}$

Langkah 1

Faktorkan

3

$3$ dari

24 b^{3} + 2187 p^{3}

$24 b^{3} + 2187 p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan

3

$3$ dari

24 b^{3}

$24 b^{3}$ .

3 (8 b^{3}) + 2187 p^{3}

$3 (8 b^{3}) + 2187 p^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan

3

$3$ dari

2187 p^{3}

$2187 p^{3}$ .

3 (8 b^{3}) + 3 (729 p^{3})

$3 (8 b^{3}) + 3 (729 p^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan

3

$3$ dari

3 (8 b^{3}) + 3 (729 p^{3})

$3 (8 b^{3}) + 3 (729 p^{3})$ .

3 (8 b^{3} + 729 p^{3})

$3 (8 b^{3} + 729 p^{3})$

3 (8 b^{3} + 729 p^{3})

$3 (8 b^{3} + 729 p^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali

8 b^{3}

$8 b^{3}$ sebagai

{(2 b)}^{3}

${(2 b)}^{3}$ .

3 ({(2 b)}^{3} + 729 p^{3})

$3 ({(2 b)}^{3} + 729 p^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali

729 p^{3}

$729 p^{3}$ sebagai

{(9 p)}^{3}

${(9 p)}^{3}$ .

3 ({(2 b)}^{3} + {(9 p)}^{3})

$3 ({(2 b)}^{3} + {(9 p)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga.

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana

a = 2 b

$a = 2 b$ dan

b = 9 p

$b = 9 p$ .

3 ((2 b + 9 p) ({(2 b)}^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) ({(2 b)}^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

2 b

$2 b$ .

3 ((2 b + 9 p) (2^{2} b^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (2^{2} b^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - (2 b) (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 2 b (9 p) + {(9 p)}^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 2 b (9 p) + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 2 \cdot 9 b p + {(9 p)}^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 2 \cdot 9 b p + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.5

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

9

$9$ .

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + {(9 p)}^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + {(9 p)}^{2}))$

Langkah 5.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke

9 p

$9 p$ .

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 9^{2} p^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 9^{2} p^{2}))$

Langkah 5.1.7

Naikkan

9

$9$ menjadi pangkat

2

$2$ .

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2}))$

3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2}))

$3 ((2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

3 (2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2})

$3 (2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2})$

3 (2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2})

$3 (2 b + 9 p) (4 b^{2} - 18 b p + 81 p^{2})$