Matematika Dasar Contoh

$9 - 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$9 - 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 a^{2}$ .

$9 - (4 a^{2}) - 4 a b - b^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 a b$ .

$9 - (4 a^{2}) - (4 a b) - b^{2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- b^{2}$ .

$9 - (4 a^{2}) - (4 a b) - (b^{2})$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 a^{2}) - (4 a b)$ .

$9 - (4 a^{2} + 4 a b) - (b^{2})$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 a^{2} + 4 a b) - (b^{2})$ .

$9 - (4 a^{2} + 4 a b + b^{2})$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4 a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$9 - ({(2 a)}^{2} + 4 a b + b^{2})$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 a b = 2 \cdot (2 a) \cdot b$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$9 - ({(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot b + b^{2})$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 a$ dan $b = b$ .

$9 - {(2 a + b)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3^{2} - {(2 a + b)}^{2}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = 2 a + b$ .

$(3 + 2 a + b) (3 - (2 a + b))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 + 2 a + b) (3 - (2 a) - b)$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(3 + 2 a + b) (3 - 2 a - b)$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 - 2 a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Pindahkan $3$ .

$(3 + 2 a + b) (- 2 a - b + 3)$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - b + 3)$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - (b) + 3)$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - (b) - 1 (- 3))$

Langkah 7.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a) - (b)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a + b) - 1 (- 3))$

Langkah 7.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a + b) - 1 (- 3)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a + b - 3))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(3 + 2 a + b) \cdot - 1 (2 a + b - 3)$

Langkah 8

Buang faktor negatif.

$- ((3 + 2 a + b) (2 a + b - 3))$

Langkah 9

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (3 + 2 a + b) (2 a + b - 3)$