Matematika Dasar Contoh

$8 a^{3} + {(a + b)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + {(a + b)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 2 a$ dan $b = a + b$ .

$(2 a + a + b) ({(2 a)}^{2} - (2 a) (a + b) + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 a$ dan $a$ .

$(3 a + b) ({(2 a)}^{2} - (2 a) (a + b) + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$(3 a + b) (2^{2} a^{2} - (2 a) (a + b) + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - (2 a) (a + b) + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a (a + b) + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a \cdot a - 2 a b + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan $a$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 (a \cdot a) - 2 a b + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + {(a + b)}^{2})$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + (a + b) (a + b))$

Langkah 3.8

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a (a + b) + b (a + b))$

Langkah 3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a \cdot a + a b + b (a + b))$

Langkah 3.8.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b)$

Langkah 3.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a^{2} + a b + b a + b \cdot b)$

Langkah 3.9.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a^{2} + a b + b a + b^{2})$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a^{2} + a b + a b + b^{2})$

Langkah 3.9.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$(3 a + b) (4 a^{2} - 2 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Langkah 3.10

Kurangi $2 a^{2}$ dengan $4 a^{2}$ .

$(3 a + b) (2 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Langkah 3.11

Tambahkan $2 a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$(3 a + b) (3 a^{2} - 2 a b + 2 a b + b^{2})$

Langkah 3.12

Tambahkan $- 2 a b$ dan $2 a b$ .

$(3 a + b) (3 a^{2} + 0 + b^{2})$

Langkah 3.13

Tambahkan $3 a^{2}$ dan $0$ .

$(3 a + b) (3 a^{2} + b^{2})$