Matematika Dasar Contoh

$(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{5})$ , $(\frac{5}{6}, - \frac{3}{10})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(\frac{5}{6} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{5 + 2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{5 + 4}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\sqrt{{(\frac{3 (3)}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.7.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $- (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + 1 (\frac{1}{5}))}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5})}^{2}}$

Langkah 3.9

Untuk menuliskan $\frac{1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}}$

Langkah 3.10.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{10})}^{2}}$

Langkah 3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 3 + 2}{10})}^{2}}$

Langkah 3.12

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 1}{10})}^{2}}$

Langkah 3.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{1}{10})}^{2}}$

Langkah 3.14

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}}$

Langkah 3.14.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{10}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Langkah 3.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + 1 \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Langkah 3.16

Kalikan $\frac{1^{2}}{10^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

Langkah 3.17

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{10^{2}}}$

Langkah 3.18

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{100}}$

Langkah 3.19

Untuk menuliskan $\frac{9}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}}$

Langkah 3.20

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $100$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}}$

Langkah 3.20.2

Kalikan $4$ dengan $25$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{100} + \frac{1}{100}}$

Langkah 3.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25 + 1}{100}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$\sqrt{\frac{225 + 1}{100}}$

Langkah 3.22.2

Tambahkan $225$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{226}{100}}$

Langkah 3.23

Hapus faktor persekutuan dari $226$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Faktorkan $2$ dari $226$ .

$\sqrt{\frac{2 (113)}{100}}$

Langkah 3.23.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.2.1

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

Langkah 3.23.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

Langkah 3.23.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{113}{50}}$

Langkah 3.24

Tulis kembali $\sqrt{\frac{113}{50}}$ sebagai $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$

Langkah 3.25

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.25.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.25.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{25 (2)}}$

Langkah 3.25.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.25.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$

Langkah 3.26

Kalikan $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.27

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.1

Kalikan $\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.27.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 3.27.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 3.27.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 3.27.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.27.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.27.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.27.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.27.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.27.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.27.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Langkah 3.27.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.28

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{113 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.28.2

Kalikan $113$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{5 \cdot 2}$

Langkah 3.29

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

Bentuk Desimal:

$1.50332963 \dots$

Langkah 5