Matematika Dasar Contoh

$(2 \sqrt{2}, \sqrt{5})$ , $(5 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $2 \sqrt{2}$ dengan $5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(3 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{3^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{9 \cdot 2^{1} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{9 \cdot 2 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\sqrt{18 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.5

Kurangi $\sqrt{5}$ dengan $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + {(3 \sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{18 + 9 {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{18 + 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{1}}$

Langkah 3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\sqrt{18 + 45}$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $18$ dan $45$ .

$\sqrt{63}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$\sqrt{9 (7)}$

Langkah 3.9.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Langkah 3.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$7.93725393 \dots$

Langkah 5