Matematika Dasar Contoh

$(5 \sqrt{3}, \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{3}, \sqrt{2})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{((- \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $5 \sqrt{3}$ dengan $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 6)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{36 \cdot 3^{1} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{36 \cdot 3 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$\sqrt{108 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 3.5

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{108 + 0^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{108 + 0}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $108$ dan $0$ .

$\sqrt{108}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $108$ sebagai $6^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $36$ dari $108$ .

$\sqrt{36 (3)}$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 3}$

Langkah 3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$10.39230484 \dots$

Langkah 5