Matematika Dasar Contoh

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{8})$ , $(- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{4 (2)}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(- 4 \sqrt{2}, - (2 \sqrt{2})) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{18})$

Langkah 4

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{9 (2)})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}) - (- 5 \sqrt{2}, 3 \sqrt{2})$

Langkah 6

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{((- 5 \sqrt{2}) - (- 4 \sqrt{2}))}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{{(- 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2})}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.2

Tambahkan $- 5 \sqrt{2}$ dan $4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- \sqrt{2})}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.3.3

Kalikan ${\sqrt{2}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2^{1} + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{2 + {(3 \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{2}))}^{2}}$

Langkah 8.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{2 + {(3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ dan $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 + {(5 \sqrt{2})}^{2}}$

Langkah 8.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 + 5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{2 + 25 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 8.8

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2^{1}}$

Langkah 8.8.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{2 + 25 \cdot 2}$

Langkah 8.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.1

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\sqrt{2 + 50}$

Langkah 8.9.2

Tambahkan $2$ dan $50$ .

$\sqrt{52}$

Langkah 8.10

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.10.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$\sqrt{4 (13)}$

Langkah 8.10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Langkah 8.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{13}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{13}$

Bentuk Desimal:

$7.21110255 \dots$

Langkah 10