Matematika Dasar Contoh

$4 (3 + 2 \sqrt{5}) - \sqrt{10} (\sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 3 + 4 (2 \sqrt{5}) - \sqrt{10} (\sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 + 4 (2 \sqrt{5}) - \sqrt{10} (\sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{10} (\sqrt{2} + \sqrt{10})$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 1.5

Kalikan $- \sqrt{10} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{2 \cdot 10} - \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{20} - \sqrt{10} \sqrt{10}$

Langkah 1.6

Kalikan $- \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{20} - ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{20} - ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

Langkah 1.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{20} - {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

Langkah 1.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{20} - {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)} - {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5} - {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$12 + 8 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5}) - {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{10}}^{2}$

Langkah 1.7.4

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.7.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.7.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.7.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 10^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.7.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 10^{1}$

Langkah 1.7.4.5

Evaluasi eksponennya.

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 1 \cdot 10$

Langkah 1.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$12 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - 10$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $10$ dengan $12$ .

$2 + 8 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 \sqrt{5}$ dengan $8 \sqrt{5}$ .

$2 + 6 \sqrt{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 + 6 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$15.41640786 \dots$