Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt{2} \sqrt[3]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $2^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.3

Kalikan $2^{3}$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{2^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\sqrt[6]{2^{5}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Langkah 2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2}$

Langkah 3

Kalikan $2^{5}$ dengan $2$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2^{5}$ dengan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2^{1}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[6]{2^{5 + 1}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\sqrt[6]{2^{6}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2$