Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{1}{a - x} - \frac{1}{x}}{a}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a - x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{a}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a - x) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{a - x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{a - x}{a - x}$ .

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - x) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (a - x)} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{x - a - - x}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{x - a + 1 x}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{x - a + x}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}}{a}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x)} \cdot \frac{1}{a}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}$ dengan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x) a}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{- (a) + 2 x}{x (a - x) a}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$\frac{- (a) - (- 2 x)}{x (a - x) a}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - (- 2 x)$ .

$\frac{- (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- (a - 2 x)$ sebagai $- 1 (a - 2 x)$ .

$\frac{- 1 (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$

Langkah 7.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$ .

$- \frac{a - 2 x}{x a (a - x)}$