Matematika Dasar Contoh

$(\frac{13}{2}, \frac{4}{3})$ , $(- 2, 10)$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{((- 2) - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{- 2 \cdot 2 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 4 - 13}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kurangi $13$ dengan $- 4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{17}{2})}^{2} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{17}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{17^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{17^{2}}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.9

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{2^{2}} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.11

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.12

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{10 \cdot 3 - 4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{30 - 4}{3})}^{2}}$

Langkah 3.14.2

Kurangi $4$ dengan $30$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + {(\frac{26}{3})}^{2}}$

Langkah 3.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{26}{3}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{26^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.16

Naikkan $26$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{3^{2}}}$

Langkah 3.17

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} + \frac{676}{9}}$

Langkah 3.18

Untuk menuliskan $\frac{289}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9}}$

Langkah 3.19

Untuk menuliskan $\frac{676}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.20

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.20.1

Kalikan $\frac{289}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.20.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.20.3

Kalikan $\frac{676}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Langkah 3.20.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9}{36} + \frac{676 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.21

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{289 \cdot 9 + 676 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Kalikan $289$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 676 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.22.2

Kalikan $676$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{2601 + 2704}{36}}$

Langkah 3.22.3

Tambahkan $2601$ dan $2704$ .

$\sqrt{\frac{5305}{36}}$

Langkah 3.23

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5305}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.24

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.24.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5305}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 3.24.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5305}}{6}$

Bentuk Desimal:

$12.13923848 \dots$

Langkah 5