Matematika Dasar Contoh

$(- \frac{1}{2}, \frac{5}{7})$ , $(- \frac{8}{3}, \frac{1}{21})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{((- \frac{8}{3}) - (- \frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{- 8 \cdot 2 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 16 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 16$ dan $3$ .

$\sqrt{{(\frac{- 13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{13}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{13}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.10

Kalikan $\frac{13^{2}}{6^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.11

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.12

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

Langkah 3.13

Untuk menuliskan $- \frac{5}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Langkah 3.14

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Kalikan $\frac{5}{7}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 3.14.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

Langkah 3.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 15}{21})}^{2}}$

Langkah 3.16.2

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 14}{21})}^{2}}$

Langkah 3.17

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Faktorkan $7$ dari $- 14$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 (- 2)}{21})}^{2}}$

Langkah 3.17.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 3.17.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 3.17.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- \frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.19

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}$

Langkah 3.19.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.20

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + 1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.21

Kalikan $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.22

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{3^{2}}}$

Langkah 3.23

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9}}$

Langkah 3.24

Untuk menuliskan $\frac{4}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.25

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.25.1

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Langkah 3.25.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.26

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{169 + 4 \cdot 4}{36}}$

Langkah 3.27

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.27.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{169 + 16}{36}}$

Langkah 3.27.2

Tambahkan $169$ dan $16$ .

$\sqrt{\frac{185}{36}}$

Langkah 3.28

Tulis kembali $\sqrt{\frac{185}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.29

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.29.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 3.29.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

Bentuk Desimal:

$2.26691175 \dots$

Langkah 5