Matematika Dasar Contoh

${(1 + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(\frac{s}{s} + \frac{1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{s + 1}{s})}^{2} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{s + 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(1 - \frac{1}{s})}^{2}$

Langkah 1.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s}{s} - \frac{1}{s})}^{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - {(\frac{s - 1}{s})}^{2}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{s - 1}{s}$ .

$\frac{{(s + 1)}^{2}}{s^{2}} - \frac{{(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(s + 1)}^{2} - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(s + 1)}^{2}$ sebagai $(s + 1) (s + 1)$ .

$\frac{(s + 1) (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.2

Perluas $(s + 1) (s + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s (s + 1) + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 (s + 1) - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s \cdot s + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$\frac{s^{2} + s \cdot 1 + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $s$ dengan $1$ .

$\frac{s^{2} + s + 1 s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $s$ dengan $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 \cdot 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{s^{2} + s + s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $s$ dan $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - {(s - 1)}^{2}}{s^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(s - 1)}^{2}$ sebagai $(s - 1) (s - 1)$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - ((s - 1) (s - 1))}{s^{2}}$

Langkah 3.5

Perluas $(s - 1) (s - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s (s - 1) - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 (s - 1))}{s^{2}}$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s \cdot s + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $s$ dengan $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} + s \cdot - 1 - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.6.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 1 \cdot s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.6.1.3

Tulis kembali $- 1 s$ sebagai $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - 1 s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.6.1.4

Tulis kembali $- 1 s$ sebagai $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s - 1 \cdot - 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - s - s + 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $s$ dengan $- s$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - (s^{2} - 2 s + 1)}{s^{2}}$

Langkah 3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} - (- 2 s) - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1 \cdot 1}{s^{2}}$

Langkah 3.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1}{s^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $s^{2} + 2 s + 1 - s^{2} + 2 s - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $s^{2}$ dengan $s^{2}$ .

$\frac{2 s + 1 + 0 + 2 s - 1}{s^{2}}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $2 s + 1$ dan $0$ .

$\frac{2 s + 1 + 2 s - 1}{s^{2}}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 s + 2 s + 0}{s^{2}}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $2 s + 2 s$ dan $0$ .

$\frac{2 s + 2 s}{s^{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 s$ dan $2 s$ .

$\frac{4 s}{s^{2}}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $s$ dan $s^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $s$ dari $4 s$ .

$\frac{s \cdot 4}{s^{2}}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $s$ dari $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s \cdot 4}{s \cdot s}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{s}$