Matematika Dasar Contoh

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{13}{7}$ dan $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Langkah 1.3

Gabungkan $a$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Langkah 1.5

Gabungkan $b$ dan $\frac{5}{14}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

Langkah 1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{11 a}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{13 b}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{11 a}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{13 b}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 4.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $7$ dengan $11$ .

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 7

Kurangi $5 b$ dengan $26 b$ .

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hapus faktor persekutuan dari $77 a + 21 b$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $7$ dari $77 a$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $7$ dari $21 b$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (11 a) + 7 (3 b)$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- 37$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Langkah 10

Gabungkan $- 37$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Langkah 12

Kalikan $- 37$ dengan $2$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Langkah 13

Untuk menuliskan $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

Langkah 14

Untuk menuliskan $- \frac{2 a}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 15

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 15.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 15.3

Kalikan $\frac{2 a}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 15.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

Langkah 16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Langkah 17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Langkah 17.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Kalikan $- 74$ dengan $3$ .

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Langkah 17.2.2

Kalikan $3$ dengan $11$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Langkah 17.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

Langkah 17.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

Langkah 17.4

Kurangi $4 a$ dengan $33 a$ .

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

Langkah 18

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Tulis kembali $- 222$ sebagai $- 1 (222)$ .

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

Langkah 18.2

Faktorkan $- 1$ dari $29 a$ .

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

Langkah 18.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (222) - (- 29 a)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

Langkah 18.4

Faktorkan $- 1$ dari $9 b$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

Langkah 18.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

Langkah 18.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$