Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{9} a^{2} + \frac{10}{3} \cdot (a b^{2}) + 25 b^{4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{10}{3} \cdot (a b^{2}) + 25 b^{4}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{10}{3} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{10}{3}$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{a \cdot 10}{3} b^{2} + 25 b^{4}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 10}{3}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{a \cdot 10 b^{2}}{3} + 25 b^{4}$

Langkah 1.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{10 a b^{2}}{3} + 25 b^{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{10 a b^{2}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{10 a b^{2}}{3} \cdot \frac{3}{3} + 25 b^{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{10 a b^{2}}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{10 a b^{2} \cdot 3}{3 \cdot 3} + 25 b^{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a^{2}}{9} + \frac{10 a b^{2} \cdot 3}{9} + 25 b^{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{2} + 10 a b^{2} \cdot 3}{9} + 25 b^{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} + 10 a b^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a + 10 a b^{2} \cdot 3}{9} + 25 b^{4}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $a$ dari $10 a b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{a \cdot a + a (10 b^{2} \cdot 3)}{9} + 25 b^{4}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (10 b^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{a (a + 10 b^{2} \cdot 3)}{9} + 25 b^{4}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$\frac{a (a + 30 b^{2})}{9} + 25 b^{4}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $25 b^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a (a + 30 b^{2})}{9} + 25 b^{4} \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $25 b^{4}$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{a (a + 30 b^{2})}{9} + \frac{25 b^{4} \cdot 9}{9}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (a + 30 b^{2}) + 25 b^{4} \cdot 9}{9}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot a + a (30 b^{2}) + 25 b^{4} \cdot 9}{9}$

Langkah 8.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} + a (30 b^{2}) + 25 b^{4} \cdot 9}{9}$

Langkah 8.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a^{2} + 30 a b^{2} + 25 b^{4} \cdot 9}{9}$

Langkah 8.4

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$\frac{a^{2} + 30 a b^{2} + 225 b^{4}}{9}$

Langkah 8.5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Tulis kembali $225 b^{4}$ sebagai ${(15 b^{2})}^{2}$ .

$\frac{a^{2} + 30 a b^{2} + {(15 b^{2})}^{2}}{9}$

Langkah 8.5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$30 a b^{2} = 2 \cdot a \cdot (15 b^{2})$

Langkah 8.5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot (15 b^{2}) + {(15 b^{2})}^{2}}{9}$

Langkah 8.5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 15 b^{2}$ .

$\frac{{(a + 15 b^{2})}^{2}}{9}$