Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 a}{a^{2} - 9} - \frac{2 b}{a b + 3 b} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 a}{a^{2} - 3^{2}} - \frac{2 b}{a b + 3 b} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 b}{a b + 3 b} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.2

Faktorkan $b$ dari $a b + 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 b}{b a + 3 b} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $b$ dari $3 b$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 b}{b a + b \cdot 3} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $b$ dari $b a + b \cdot 3$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 b}{b (a + 3)} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 b}{b (a + 3)} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2}{a + 3} - \frac{b}{a b - 3 b}$

Langkah 1.4

Faktorkan $b$ dari $a b - 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2}{a + 3} - \frac{b}{b a - 3 b}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $b$ dari $- 3 b$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2}{a + 3} - \frac{b}{b a + b \cdot - 3}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $b$ dari $b a + b \cdot - 3$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2}{a + 3} - \frac{b}{b (a - 3)}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2}{a + 3} - \frac{b}{b (a - 3)}$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2}{a + 3} - \frac{1}{a - 3}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2}{a + 3}$ dengan $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - (\frac{2}{a + 3} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}) - \frac{1}{a - 3}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{2}{a + 3}$ dengan $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 (a - 3)}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{1}{a - 3}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{a - 3}$ dengan $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 (a - 3)}{(a + 3) (a - 3)} - (\frac{1}{a - 3} \cdot \frac{a + 3}{a + 3})$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{1}{a - 3}$ dengan $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 (a - 3)}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{a + 3}{(a - 3) (a + 3)}$

Langkah 2.5

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - 3) (a + 3)$ .

$\frac{3 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{2 (a - 3)}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{a + 3}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 a - 2 (a - 3) - (a + 3)}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a - 2 a - 2 \cdot - 3 - (a + 3)}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 a - 2 a + 6 - (a + 3)}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 a - 2 a + 6 - a - 1 \cdot 3}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 a - 2 a + 6 - a - 3}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $2 a$ dengan $3 a$ .

$\frac{a + 6 - a - 3}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $a + 6 - a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$\frac{0 + 6 - 3}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{6 - 3}{(a + 3) (a - 3)}$

Langkah 5.3

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)}$