Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{\frac{2}{100} \cdot {(1)}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{100}$ dan $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2 \cdot 1^{2}}{100}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (1^{2})}{100}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{50}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{50}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$\frac{1}{\sqrt{25 (2)}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 8.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 9

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{12}{15})}^{2}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 (4)}{15})}^{2}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})}^{2}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2}$

Langkah 11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Langkah 12

Gabungkan.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 4^{2}}{10 \cdot 5^{2}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 5^{2}}$

Langkah 13.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 16}{10 \cdot 25}$

Langkah 13.3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{16 \sqrt{2}}{10 \cdot 25}$

Langkah 13.4

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$\frac{16 \sqrt{2}}{250}$

Langkah 14

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $2$ dari $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{250}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $2$ dari $250$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 (125)}$

Langkah 14.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 125}$

Langkah 14.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8 \sqrt{2}}{125}$

Bentuk Desimal:

$0.09050966 \dots$