Matematika Dasar Contoh

$9 y^{- 4} - 148^{- 2} + 64$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \frac{1}{y^{4}} - 148^{- 2} + 64$

Langkah 1.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{9}{y^{4}} - 148^{- 2} + 64$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{y^{4}} - \frac{1}{148^{2}} + 64$

Langkah 1.4

Naikkan $148$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9}{y^{4}} - \frac{1}{21904} + 64$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{9}{y^{4}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21904}{21904}$ .

$\frac{9}{y^{4}} \cdot \frac{21904}{21904} - \frac{1}{21904} + 64$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{21904}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{9}{y^{4}} \cdot \frac{21904}{21904} - \frac{1}{21904} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + 64$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21904 y^{4}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{9}{y^{4}}$ dengan $\frac{21904}{21904}$ .

$\frac{9 \cdot 21904}{y^{4} \cdot 21904} - \frac{1}{21904} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + 64$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{21904}$ dengan $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{9 \cdot 21904}{y^{4} \cdot 21904} - \frac{y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y^{4} \cdot 21904$ .

$\frac{9 \cdot 21904}{21904 y^{4}} - \frac{y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 5

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \cdot 21904 - y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 5.2

Kalikan $9$ dengan $21904$ .

$\frac{197136 - y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $197136$ sebagai $444^{2}$ .

$\frac{444^{2} - y^{4}}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 6.2

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{444^{2} - {(y^{2})}^{2}}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 6.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 444$ dan $b = y^{2}$ .

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2})}{21904 y^{4}} + 64$

Langkah 7

Untuk menuliskan $64$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$ .

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2})}{21904 y^{4}} + 64 \cdot \frac{21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $64$ dan $\frac{21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$ .

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2})}{21904 y^{4}} + \frac{64 (21904 y^{4})}{21904 y^{4}}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(444 + y^{2}) (444 - y^{2}) + 64 (21904 y^{4})}{21904 y^{4}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Perluas $(444 + y^{2}) (444 - y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{444 (444 - y^{2}) + y^{2} (444 - y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{444 \cdot 444 + 444 (- y^{2}) + y^{2} (444 - y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{444 \cdot 444 + 444 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 444 + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Kalikan $444$ dengan $444$ .

$\frac{197136 + 444 (- y^{2}) + y^{2} \cdot 444 + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $444$ .

$\frac{197136 - 444 y^{2} + y^{2} \cdot 444 + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.1.3

Pindahkan $444$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 \cdot y^{2} + y^{2} (- y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - y^{2} y^{2} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.1.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - (y^{2} y^{2}) + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - y^{2 + 2} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{197136 - 444 y^{2} + 444 y^{2} - y^{4} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $- 444 y^{2}$ dan $444 y^{2}$ .

$\frac{197136 + 0 - y^{4} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.2.3

Tambahkan $197136$ dan $0$ .

$\frac{197136 - y^{4} + 64 \cdot 21904 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.3

Kalikan $64$ dengan $21904$ .

$\frac{197136 - y^{4} + 1401856 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.4

Tambahkan $- y^{4}$ dan $1401856 y^{4}$ .

$\frac{197136 + 1401855 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.5

Faktorkan $3$ dari $197136 + 1401855 y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Faktorkan $3$ dari $197136$ .

$\frac{3 (65712) + 1401855 y^{4}}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.5.2

Faktorkan $3$ dari $1401855 y^{4}$ .

$\frac{3 (65712) + 3 (467285 y^{4})}{21904 y^{4}}$

Langkah 9.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (65712) + 3 (467285 y^{4})$ .

$\frac{3 (65712 + 467285 y^{4})}{21904 y^{4}}$