Matematika Dasar Contoh

$\frac{3}{2} \cdot \frac{9 - \sqrt{17}}{4} \cdot \frac{9 + \sqrt{17}}{4}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{9 - \sqrt{17}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{9 - \sqrt{17}}{4}$ .

$\frac{3 (9 - \sqrt{17})}{2 \cdot 4} \cdot \frac{9 + \sqrt{17}}{4}$

Langkah 1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3 (9 - \sqrt{17})}{8} \cdot \frac{9 + \sqrt{17}}{4}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3 (9 - \sqrt{17})}{8} \cdot \frac{9 + \sqrt{17}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3 (9 - \sqrt{17})}{8}$ dengan $\frac{9 + \sqrt{17}}{4}$ .

$\frac{3 (9 - \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{8 \cdot 4}$

Langkah 2.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{3 (9 - \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 \cdot 9 + 3 (- \sqrt{17})) (9 + \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{(27 + 3 (- \sqrt{17})) (9 + \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{(27 - 3 \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3.4

Perluas $(27 - 3 \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{27 (9 + \sqrt{17}) - 3 \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{27 \cdot 9 + 27 \sqrt{17} - 3 \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{27 \cdot 9 + 27 \sqrt{17} - 3 \sqrt{17} \cdot 9 - 3 \sqrt{17} \sqrt{17}}{32}$

Langkah 3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 3 \sqrt{17} \cdot 9 - 3 \sqrt{17} \sqrt{17}}{32}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 \sqrt{17} \sqrt{17}}{32}$

Langkah 3.5.1.3

Kalikan $- 3 \sqrt{17} \sqrt{17}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.3.1

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 ({\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17})}{32}$

Langkah 3.5.1.3.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 ({\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1})}{32}$

Langkah 3.5.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{32}$

Langkah 3.5.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 {\sqrt{17}}^{2}}{32}$

Langkah 3.5.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{32}$

Langkah 3.5.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{32}$

Langkah 3.5.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{32}$

Langkah 3.5.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{32}$

Langkah 3.5.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 \cdot 17^{1}}{32}$

Langkah 3.5.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 3 \cdot 17}{32}$

Langkah 3.5.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $17$ .

$\frac{243 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17} - 51}{32}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $51$ dengan $243$ .

$\frac{192 + 27 \sqrt{17} - 27 \sqrt{17}}{32}$

Langkah 3.5.3

Kurangi $27 \sqrt{17}$ dengan $27 \sqrt{17}$ .

$\frac{192 + 0}{32}$

Langkah 3.5.4

Tambahkan $192$ dan $0$ .

$\frac{192}{32}$

Langkah 4

Bagilah $192$ dengan $32$ .

$6$