Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{3}}^{2}} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.5.2

Bagilah $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})$ dengan $1$ .

$(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.6

Perluas $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + \sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.8

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 3} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{9} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.11

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{3^{2}} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 3 - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$8 + \sqrt{15} + \sqrt{15} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{15}$ .

$8 + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2 \sqrt{15}$ dengan $2 \sqrt{15}$ .

$8 + 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $8$ dan $0$ .

$8$