Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{192} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $192$ sebagai $8^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $64$ dari $192$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{64 (3)} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{4} \cdot (8 \sqrt{3}) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $4$ dari $8 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 \sqrt{3})) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 \sqrt{3})) - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{75} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{25 (3)} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - \frac{2}{3} \cdot (5 \sqrt{3}) + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{2}{3} (5 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - 5 (\frac{2}{3}) \sqrt{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{2}{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3} \sqrt{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 10}{3} \sqrt{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.6.4

Gabungkan $\frac{- 10}{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{- 10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{147}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $147$ sebagai $7^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $49$ dari $147$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{49 (3)}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot (7 \sqrt{3})$

Langkah 1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $7$ dari $7 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot (7 (\sqrt{3}))$

Langkah 1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{1}{7} \cdot (7 \sqrt{3})$

Langkah 1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $2 \sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

Langkah 2.4

Tulis $\sqrt{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{1}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{10 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 3 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $10 \sqrt{3}$ dengan $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 4 \sqrt{3}$ dan $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.57735026 \dots$