Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{72} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{3} \cdot (6 \sqrt{2}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2 \sqrt{2})) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (2 \sqrt{2})) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{32} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (2)} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{2})) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2}) - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{72} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (2)} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - \frac{1}{2} \cdot (6 \sqrt{2}) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (6 \sqrt{2}) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.9.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 \sqrt{2})) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 \sqrt{2})) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 1 \cdot (3 \sqrt{2}) + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \cdot \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{18}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{12} \cdot (3 \sqrt{2})$

Langkah 1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{3 (4)} \cdot (3 \sqrt{2})$

Langkah 1.13.2

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{3 (4)} \cdot (3 (\sqrt{2}))$

Langkah 1.13.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{3 \cdot 4} \cdot (3 \sqrt{2})$

Langkah 1.13.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 1.14

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $\sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $2 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{1} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.4

Tulis $\sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{1} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} - 3 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.7

Tulis $- 3 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{1} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.8

Kalikan $\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 2.9

Kalikan $\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \cdot 4 - 3 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4 - 3 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{8 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $8 \sqrt{2}$ dan $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5.2

Kurangi $12 \sqrt{2}$ dengan $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{0 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5.3

Tambahkan $0$ dan $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.47487373 \dots$