Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(1 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 \sqrt{5} - \sqrt{5} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 5

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{5} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 6

Kalikan $- \sqrt{5} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{5}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{5}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{5}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5}$

Langkah 7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5}$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}}}{5}$

Langkah 7.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}}}{5}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} - 5^{1}}{5}$

Langkah 7.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{5} - 1 \cdot 5}{5}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{5} - 5}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5} - 5}{5}$

Bentuk Desimal:

$- 0.55278640 \dots$