Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{\sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{11}}{11^{1}} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{\sqrt{1331}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $1331$ sebagai $11^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $121$ dari $1331$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{\sqrt{121 (11)}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{\sqrt{11^{2} \cdot 11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{11 \sqrt{11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2}{11 \sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2}{11 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{2}{11 \sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \sqrt{11} \sqrt{11}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 (\sqrt{11} \sqrt{11})} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.4

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 {\sqrt{11}}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 {\sqrt{11}}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11^{1}} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{11 \cdot 11} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.6

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{1}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{161.051}}$ dengan $\frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{1}{\sqrt{161.051}} \cdot \frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051}}$

Langkah 1.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{161.051}}$ dengan $\frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{\sqrt{161.051} \sqrt{161.051}}$

Langkah 1.8.2

Naikkan $\sqrt{161.051}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{1} \sqrt{161.051}}$

Langkah 1.8.3

Naikkan $\sqrt{161.051}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{1} {\sqrt{161.051}}^{1}}$

Langkah 1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{\sqrt{161.051}}^{2}}$

Langkah 1.8.6

Tulis kembali ${\sqrt{161.051}}^{2}$ sebagai $161.051$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{161.051}$ sebagai ${161.051}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{({161.051}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{{161.051}^{1}}$

Langkah 1.8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{\sqrt{161.051}}{161.051}$

Langkah 1.9

Evaluasi akarnya.

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{12.69058706}{161.051}$

Langkah 1.10

Bagilah $12.69058706$ dengan $161.051$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + 0.07879856$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{11}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{11} \cdot \frac{11}{11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + 0.07879856$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{11}}{11}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + 0.07879856$

Langkah 2.3

Tulis $0.07879856$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856}{1}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{0.07879856}{1}$ dengan $\frac{121}{121}$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856}{1} \cdot \frac{121}{121}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{0.07879856}{1}$ dengan $\frac{121}{121}$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{11 \cdot 11} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856 \cdot 121}{121}$

Langkah 2.6

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11}{121} + \frac{2 \sqrt{11}}{121} + \frac{0.07879856 \cdot 121}{121}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{11} \cdot 11 + 2 \sqrt{11} + 0.07879856 \cdot 121}{121}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $\sqrt{11}$ .

$\frac{11 \cdot \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + 0.07879856 \cdot 121}{121}$

Langkah 4.2

Kalikan $0.07879856$ dengan $121$ .

$\frac{11 \sqrt{11} + 2 \sqrt{11} + 9.53462589}{121}$

Langkah 5

Tambahkan $11 \sqrt{11}$ dan $2 \sqrt{11}$ .

$\frac{13 \sqrt{11} + 9.53462589}{121}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13 \sqrt{11} + 9.53462589}{121}$

Bentuk Desimal:

$0.43513015 \dots$