Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{- 1} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $- 1 \cdot ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2))$ sebagai $- ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2))$ .

$- ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.7

Perluas $(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$- (\sqrt{3} (\sqrt{3} - 2) - 2 (\sqrt{3} - 2)) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$- (\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{3} - 2)) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$- (\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- (\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- (\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- (3 + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.1.5

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$- (3 - 2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- (3 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 4) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$- (7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.8.3

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $- 2 \sqrt{3}$ .

$- (7 - 4 \sqrt{3}) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 7 - (- 4 \sqrt{3}) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.10

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- 7 - (- 4 \sqrt{3}) + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.11

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$

Langkah 1.12

Kalikan $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$

Langkah 1.13

Kalikan $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} - 2}$ dengan $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} + \frac{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)}$

Langkah 1.14

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$- 7 + 4 \sqrt{3} + \frac{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 2 - 2 \sqrt{3} - 4}$

Langkah 1.15

Sederhanakan.

$- 7 + 4 \sqrt{3} + \frac{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$

Langkah 1.16

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - 1 \cdot ((\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2))$

Langkah 1.17

Tulis kembali $- 1 \cdot ((\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2))$ sebagai $- ((\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2))$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - ((\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2))$

Langkah 1.18

Perluas $(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (\sqrt{3} (\sqrt{3} + 2) + 2 (\sqrt{3} + 2))$

Langkah 1.18.2

Terapkan sifat distributif.

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + 2 (\sqrt{3} + 2))$

Langkah 1.18.3

Terapkan sifat distributif.

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.19

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.19.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.19.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.19.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.19.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (3 + \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.19.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (3 + 2 \cdot \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 2 \cdot 2)$

Langkah 1.19.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (3 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4)$

Langkah 1.19.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (7 + 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3})$

Langkah 1.19.3

Tambahkan $2 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - (7 + 4 \sqrt{3})$

Langkah 1.20

Terapkan sifat distributif.

$- 7 + 4 \sqrt{3} - 1 \cdot 7 - (4 \sqrt{3})$

Langkah 1.21

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - 7 - (4 \sqrt{3})$

Langkah 1.22

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3} - 7 - 4 \sqrt{3}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $7$ dengan $- 7$ .

$- 14 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}$

Langkah 2.2

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $4 \sqrt{3}$ .

$- 14 + 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 14$ dan $0$ .

$- 14$