Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{27}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{75}}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{25 (3)}}{7}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{7}$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{7}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{3}}{7}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{14} + \frac{5 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{14} + \frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Langkah 4.4

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7}{14} + \frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{14}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{3} \cdot 7 + 5 \sqrt{3} \cdot 2}{14}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{21 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} \cdot 2}{14}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{21 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}}{14}$

Langkah 6.3

Tambahkan $21 \sqrt{3}$ dan $10 \sqrt{3}$ .

$\frac{31 \sqrt{3}}{14}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{31 \sqrt{3}}{14}$

Bentuk Desimal:

$3.83525535 \dots$