Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{4 + \frac{4}{3}}}{2} + \frac{3 - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}{2} + \frac{3 - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}}{2} + \frac{3 - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{4 \cdot 3 + 4}{3}}}{2} + \frac{3 - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{\frac{12 + 4}{3}}}{2} + \frac{3 - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 4.2

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{\frac{16}{3}}}{2} + \frac{3 - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{16}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 6

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{16}{3}}}{2} + \frac{\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}{4}$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{16}{3}}}{2} + \frac{\frac{3 \cdot 3 - 4}{3}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{\frac{16}{3}}}{2} + \frac{\frac{9 - 4}{3}}{4}$

Langkah 8.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$\frac{\sqrt{\frac{16}{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{16}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\frac{4}{\sqrt{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{4 \sqrt{3}}{3}}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\frac{5}{3}}{4}$

Langkah 9.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 9.5

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{5}{3 \cdot 4}$

Langkah 9.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{5}{12}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{12}$

Langkah 11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12}$

Langkah 11.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 4}{12} + \frac{5}{12}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 4 + 5}{12}$

Langkah 13

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 \sqrt{3} + 5}{12}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8 \sqrt{3} + 5}{12}$

Bentuk Desimal:

$1.57136720 \dots$