Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{\frac{18}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\sqrt{\frac{2 (9)}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{9}{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3}{\sqrt{4 (2)}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Langkah 1.8

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\sqrt{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{2}}{4}$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ dan $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.47487373 \dots$