Matematika Dasar Contoh

$\frac{8 x^{3} + 4 x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $8 x^{3} + 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $8 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} (1)}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2} (2 x) + 4 x^{2} (1)$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 2, - 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{x y^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 7^{2}}{x y^{4}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1)}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{x y^{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) (x y^{4})}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $4 x^{2} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))$ .

$\frac{x (4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7)))}{(x - 2) (x - 1) (x y^{4})}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $(x - 2) (x - 1) (x y^{4})$ .

$\frac{x (4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7)))}{x ((x - 2) (x - 1) (y^{4}))}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7)))}{x ((x - 2) (x - 1) (y^{4}))}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) (y^{4})}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali.

$\frac{4 x^{2} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{4 (x \cdot x) (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali.

$\frac{4 x^{1} (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

Langkah 5.4

Sederhanakan.

$\frac{4 x (2 x + 1) ((x + 7) (x - 7))}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

Langkah 5.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{4 x (2 x + 1) (x + 7) (x - 7)}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{4 x (2 x + 1) (x + 7) (x - 7)}{(x - 2) (x - 1) y^{4}}$ .

$\frac{4 x (2 x + 1) (x + 7) (x - 7)}{y^{4} (x - 2) (x - 1)}$