Matematika Dasar Contoh

$(5 + 2 \sqrt{10}) (2 - 3 \sqrt{6})$

Langkah 1

Perluas $(5 + 2 \sqrt{10}) (2 - 3 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 - 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} (2 - 3 \sqrt{6})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 2 + 5 (- 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} (2 - 3 \sqrt{6})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 2 + 5 (- 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} \cdot 2 + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$10 + 5 (- 3 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{10} \cdot 2 + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Langkah 2.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 2 \sqrt{10} \cdot 2 + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$

Langkah 2.4

Kalikan $2 \sqrt{10} (- 3 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{10} \sqrt{6}$

Langkah 2.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6 \cdot 10}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $6$ dengan $10$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{60}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{4 (15)}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Langkah 2.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 6 (2 \sqrt{15})$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 12 \sqrt{15}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 - 15 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} - 12 \sqrt{15}$

Bentuk Desimal:

$- 60.56903565 \dots$