Matematika Dasar Contoh

$(x - (5 - 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - 1 \cdot 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(x - 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - (5 + 2 i))$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x - 5 + 2 i) (x - 1 \cdot 5 - (2 i))$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - (2 i))$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$

Langkah 2

Perluas $(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- 2 i)$ dan $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 i x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 2 i x$ dan $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 0 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot - 5$ dan $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 2 i (- 2 i)$

Langkah 3.2.6

Kalikan $2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i i$

Langkah 3.2.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)$

Langkah 3.2.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Langkah 3.2.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}$

Langkah 3.2.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}$

Langkah 3.2.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 \cdot - 1$

Langkah 3.2.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangi $10 i$ dengan $10 i$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 0 + 4$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ dan $0$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4$

Langkah 3.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 4$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $25$ dan $4$ .

$x^{2} - 10 x + 29$