Matematika Dasar Contoh

$\frac{r - 6}{r^{2} - 16} \div \frac{2 r - 12}{r^{2} + 3 r - 28}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{r - 6}{r^{2} - 16} \cdot \frac{r^{2} + 3 r - 28}{2 r - 12}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{r - 6}{r^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{r^{2} + 3 r - 28}{2 r - 12}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 4$ .

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{r^{2} + 3 r - 28}{2 r - 12}$

Langkah 3

Faktorkan $r^{2} + 3 r - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $3$ .

$- 4, 7$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2 r - 12}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 r - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 r$ .

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2 (r) - 12}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2 r + 2 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 r + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2 (r - 6)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $r - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $r - 6$ dari $2 (r - 6)$ .

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{(r - 6) \cdot 2}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r - 6}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{(r - 6) \cdot 2}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(r + 4) (r - 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $r - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $r - 4$ dari $(r + 4) (r - 4)$ .

$\frac{1}{(r - 4) (r + 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(r - 4) (r + 4)} \cdot \frac{(r - 4) (r + 7)}{2}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{r + 4} \cdot \frac{r + 7}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{1}{r + 4}$ dengan $\frac{r + 7}{2}$ .

$\frac{r + 7}{(r + 4) \cdot 2}$

Langkah 4.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $r + 4$ .

$\frac{r + 7}{2 (r + 4)}$