Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{\frac{a^{5}}{45}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{a^{5}}{45}$ sebagai ${(\frac{a^{2}}{3})}^{2} \frac{a}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(a^{2})}^{2}$ dari $a^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} a}{45}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $45$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2})}^{2} a}{3^{2} \cdot 5}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(a^{2})}^{2} a}{3^{2} \cdot 5}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2}}{3})}^{2} \frac{a}{5}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a^{2}}{3} \sqrt{\frac{a}{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{a}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{a^{2}}{3} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{a^{2} \sqrt{a}}{3 \sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt{5}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Langkah 6.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Langkah 6.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{3 \cdot 5}$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{a^{2} \sqrt{5 a}}{15}$