Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{(z^{2} - 2 z y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 z y = 2 \cdot z \cdot y$

Langkah 1.2

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt{(z^{2} - 2 \cdot z \cdot y + y^{2}) {(z + y)}^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = z$ dan $b = y$ .

$\sqrt{{(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali ${(z - y)}^{2} {(z + y)}^{2}$ sebagai ${((z - y) (z + y))}^{2}$ .

$\sqrt{{((z - y) (z + y))}^{2}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(z - y) (z + y)$

Langkah 4

Perluas $(z - y) (z + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$z (z + y) - y (z + y)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z y - y (z + y)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $z \cdot z + z y - y z - y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $z y$ dan $- y z$ .

$z \cdot z + y z - y z - y \cdot y$

Langkah 5.1.2

Kurangi $y z$ dengan $y z$ .

$z \cdot z + 0 - y \cdot y$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $z \cdot z$ dan $0$ .

$z \cdot z - y \cdot y$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} - y \cdot y$

Langkah 5.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Pindahkan $y$ .

$z^{2} - (y \cdot y)$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$z^{2} - y^{2}$