Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{(\frac{2}{3} - \frac{4}{3}) (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{2 - 4}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Langkah 1.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{- 2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{- \frac{2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{5 - 3}{4}}$

Langkah 1.5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{- \frac{2}{6}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\sqrt{- \frac{2 (1)}{6}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $- \frac{1}{3}$ sebagai $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Langkah 7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 11.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 11.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 11.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 12

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$