Matematika Dasar Contoh

$\frac{8 a^{2} - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $8 a^{2} - 8$ dan $4 a^{2} + 8 a + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) + 4 \cdot - 2}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 a^{2}) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 8 a + 4}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $4$ dari $8 a$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 4 (2 a) + 4}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $4$ dari $4 (a^{2}) + 4 (2 a)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)}$

Langkah 1.4.5

Faktorkan $4$ dari $4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Langkah 1.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Langkah 1.4.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{2} - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{a^{2} + 2 a + 1}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1^{2}}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{{(a + 1)}^{2}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $a + 1$ dan ${(a + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a + 1$ dari $2 (a + 1) (a - 1)$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{{(a + 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a + 1$ dari ${(a + 1)}^{2}$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (a - 1)}{a + 1}$