Matematika Dasar Contoh

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \div \frac{k - 8}{k + 8}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{8 - k}{k^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = k$ dan $b = 8$ .

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 - k}{k - 8} \cdot \frac{1}{k - 8}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{8 - k}{k - 8}$ dengan $\frac{1}{k - 8}$ .

$\frac{8 - k}{(k - 8) (k - 8)}$

Langkah 4

Naikkan $k - 8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} (k - 8)}$

Langkah 5

Naikkan $k - 8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} {(k - 8)}^{1}}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1 + 1}}$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $8 - k$ dan ${(k - 8)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- 1 (- 8) - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $- 1$ dari $- k$ .

$\frac{- 1 (- 8) - (k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 8) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 8 + k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Langkah 8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (k - 8)}{{(k - 8)}^{2}}$

Langkah 8.5

Faktorkan $k - 8$ dari $- 1 (k - 8)$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{{(k - 8)}^{2}}$

Langkah 8.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $k - 8$ dari ${(k - 8)}^{2}$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Langkah 8.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Langkah 8.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{k - 8}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{k - 8}$