Matematika Dasar Contoh

$\frac{81 b^{2} - 25}{b^{2} - 1} \div \frac{9 b - 5}{b - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{81 b^{2} - 25}{b^{2} - 1} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81 b^{2}$ sebagai ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 25}{b^{2} - 1} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 5^{2}}{b^{2} - 1} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 9 b$ dan $b = 5$ .

$\frac{(9 b + 5) (9 b - 5)}{b^{2} - 1} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(9 b + 5) (9 b - 5)}{b^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 1$ .

$\frac{(9 b + 5) (9 b - 5)}{(b + 1) (b - 1)} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9 b - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9 b - 5$ dari $(9 b + 5) (9 b - 5)$ .

$\frac{(9 b - 5) (9 b + 5)}{(b + 1) (b - 1)} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(9 b - 5) (9 b + 5)}{(b + 1) (b - 1)} \cdot \frac{b - 1}{9 b - 5}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 b + 5}{(b + 1) (b - 1)} (b - 1)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $b - 1$ dari $(b + 1) (b - 1)$ .

$\frac{9 b + 5}{(b - 1) (b + 1)} (b - 1)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 b + 5}{(b - 1) (b + 1)} (b - 1)$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 b + 5}{b + 1}$