Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ dengan $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $z$ dari $z \cdot 5$ .

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $5$ dari $z \cdot 5$ .

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $20 + z \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $z \cdot - 4$ .

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ .

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1 z$ sebagai $- z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

Langkah 5.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

Langkah 5.5

Faktorkan $5 z$ dari $5 z^{2} - 25 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $5 z$ dari $5 z^{2}$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $5 z$ dari $- 25 z$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $5 z$ dari $5 z (z) + 5 z (- 5)$ .

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $5 - z$ dan $z - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- z$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (z)$ .

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

Langkah 6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{5 z}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{5 z}$