Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{4}{a^{2} + 8 a + 16}}{\frac{7}{a^{2} - 16}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4}{a^{2} + 8 a + 16} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4}{a^{2} + 8 a + 4^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 a = 2 \cdot a \cdot 4$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{4}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 4$ .

$\frac{4}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{7}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{7}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 4$ .

$\frac{4}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{7}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{4 ((a + 4) (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} \cdot 7}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $a + 4$ dan ${(a + 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a + 4$ dari $4 ((a + 4) (a - 4))$ .

$\frac{(a + 4) (4 (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} \cdot 7}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $a + 4$ dari ${(a + 4)}^{2} \cdot 7$ .

$\frac{(a + 4) (4 (a - 4))}{(a + 4) ((a + 4) \cdot 7)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 4) (4 (a - 4))}{(a + 4) ((a + 4) \cdot 7)}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (a - 4)}{(a + 4) \cdot 7}$

Langkah 4.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $a + 4$ .

$\frac{4 (a - 4)}{7 (a + 4)}$