Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{5 a} - \sqrt{3 b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{5 a} - \sqrt{3 b}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b}}{\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{5 a} - \sqrt{3 b}} \cdot \frac{\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b}}{\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{5 a} - \sqrt{3 b}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b}}{\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{(\sqrt{5 a} - \sqrt{3 b}) (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{{\sqrt{5 a}}^{2} + \sqrt{15 a b} - \sqrt{15 a b} - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{5 a}}^{2}$ sebagai $5 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 a}$ sebagai ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{{({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{{(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{{(5 a)}^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{{(5 a)}^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{{(5 a)}^{1} - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - {\sqrt{3 b}}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{3 b}}^{2}$ sebagai $3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 b}$ sebagai ${(3 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - {({(3 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - {(3 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - {(3 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - {(3 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - {(3 b)}^{1}}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - (3 b)}$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (\sqrt{5 a} + \sqrt{3 b})}{5 a - 3 b}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{5 a} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{2 a} \sqrt{5 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{2 a (5 a)} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{10 a \cdot a} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 6.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{10 (a^{1} a)} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 6.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{10 (a^{1} a^{1})} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{10 a^{1 + 1}} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{10 a^{2}} + \sqrt{2 a} \sqrt{3 b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{2 a} \sqrt{3 b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{10 a^{2}} + \sqrt{2 a (3 b)}}{5 a - 3 b}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{10 a^{2}} + \sqrt{6 a b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Susun kembali $10$ dan $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a^{2} \cdot 10} + \sqrt{6 a b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt{10} + \sqrt{6 a b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \cdot 10^{\frac{1}{2}} + \sqrt{6 a b}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 a b}$ sebagai ${(6 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \cdot 10^{\frac{1}{2}} + {(6 a b)}^{\frac{1}{2}}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a b$ .

$\frac{a \cdot 10^{\frac{1}{2}} + {(6 a)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 a$ .

$\frac{a \cdot 10^{\frac{1}{2}} + 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a \cdot 10^{\frac{1}{2}} + 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Susun kembali $a$ dan $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10^{\frac{1}{2}} \cdot a + 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.4.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $10^{\frac{1}{2}} \cdot a$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (10^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}) + 6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.4.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $6^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (10^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (6^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{5 a - 3 b}$

Langkah 9.4.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} (10^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (6^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (10^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}} + 6^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{5 a - 3 b}$

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (10^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 6^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})}{5 a - 3 b}$