Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{r}}{3 - \sqrt{r}}$ dengan $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{r} (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{r} \cdot 3 + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{r}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + \sqrt{r} \sqrt{r}}{9 - r}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{r} \sqrt{r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}{9 - r}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}{9 - r}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{1 + 1}}{9 - r}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{r} + {\sqrt{r}}^{2}}{9 - r}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{r}}^{2}$ sebagai $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - r}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - r}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{\frac{2}{2}}}{9 - r}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{r} + r^{1}}{9 - r}$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{r} + r}{9 - r}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 r^{\frac{1}{2}} + r}{9 - r}$

Langkah 9.2

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $3 r^{\frac{1}{2}} + r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $3 r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r}{9 - r}$

Langkah 9.2.2

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{1}}{9 - r}$

Langkah 9.2.3

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $r^{1}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}}{9 - r}$

Langkah 9.2.4

Faktorkan $r^{\frac{1}{2}}$ dari $r^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + r^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2}} (3 + r^{\frac{1}{2}})}{9 - r}$