Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}}$ dengan $\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} - \sqrt{g}}$ .

$\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}} \cdot \frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} - \sqrt{g}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} + \sqrt{g}}$ dengan $\frac{\sqrt{f} - \sqrt{g}}{\sqrt{f} - \sqrt{g}}$ .

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{(\sqrt{f} + \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{{\sqrt{f}}^{2} - \sqrt{f g} + \sqrt{g f} - {\sqrt{g}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{f} - \sqrt{g}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1} (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{f} - \sqrt{g}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1} {(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1}}{f - g}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{1 + 1}}{f - g}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{2}}{f - g}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(\sqrt{f} - \sqrt{g})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})$ .

$\frac{(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 5

Perluas $(\sqrt{f} - \sqrt{g}) (\sqrt{f} - \sqrt{g})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{f} (\sqrt{f} - \sqrt{g}) - \sqrt{g} (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{f} \sqrt{f} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} (\sqrt{f} - \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{f} \sqrt{f} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\sqrt{f} \sqrt{f}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.1.2

Naikkan $\sqrt{f}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{f}}^{1 + 1} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{f}}^{2} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{f}}^{2}$ sebagai $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{f}$ sebagai $f^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{f^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{f^{\frac{2}{2}} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f^{\frac{2}{2}} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f^{1} + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan.

$\frac{f + \sqrt{f} (- \sqrt{g}) - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{f - \sqrt{f} \sqrt{g} - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{g} \sqrt{f} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} - \sqrt{g} (- \sqrt{g})}{f - g}$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- \sqrt{g} (- \sqrt{g})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + 1 \sqrt{g} \sqrt{g}}{f - g}$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $\sqrt{g}$ dengan $1$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + \sqrt{g} \sqrt{g}}{f - g}$

Langkah 6.1.6.3

Naikkan $\sqrt{g}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{1} \sqrt{g}}{f - g}$

Langkah 6.1.6.4

Naikkan $\sqrt{g}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{1} {\sqrt{g}}^{1}}{f - g}$

Langkah 6.1.6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{1 + 1}}{f - g}$

Langkah 6.1.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {\sqrt{g}}^{2}}{f - g}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{g}}^{2}$ sebagai $g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{g}$ sebagai $g^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + {(g^{\frac{1}{2}})}^{2}}{f - g}$

Langkah 6.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{f - g}$

Langkah 6.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{\frac{2}{2}}}{f - g}$

Langkah 6.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{\frac{2}{2}}}{f - g}$

Langkah 6.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g^{1}}{f - g}$

Langkah 6.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{f - \sqrt{g f} - \sqrt{f g} + g}{f - g}$

Langkah 6.2

Kurangi $\sqrt{f g}$ dengan $- \sqrt{g f}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Susun kembali $g$ dan $f$ .

$\frac{f - \sqrt{f g} - \sqrt{f g} + g}{f - g}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $\sqrt{f g}$ dengan $- \sqrt{f g}$ .

$\frac{f - 2 \sqrt{f g} + g}{f - g}$