Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}}{\sqrt[4]{a y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[4]{a^{3} y^{2}}$ dan $\sqrt[4]{a y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[4]{\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{a^{3} y^{2}}{a y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a$ dari $a y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a (y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{a (a^{2} y^{2})}{a y^{3}}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} y^{2}}{y^{3}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $a^{2} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{3}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} a^{2}}{y^{2} y}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{a^{2}}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sqrt[4]{a^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{a^{2}}}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{\sqrt[4]{y} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[4]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1} {\sqrt[4]{y}}^{3}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{1 + 3}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{\sqrt[4]{y}}^{4}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y}}^{4}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y^{1}}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{a} {\sqrt[4]{y}}^{3}}{y}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt[4]{y}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{a} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $a^{\frac{1}{2}}$ sebagai $a^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Langkah 9.1.3

Tulis kembali $a^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

Langkah 9.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[4]{a^{2} y^{3}}}{y}$